Situation :

L’antenne de télécommunication de Pleumeur-Bodou, située en Bretagne, est placée sous un radôme sphérique de 64 m de diamètre, qui la protège de l’environnement extérieur.

On souhaite végétaliser le toit du bâtiment qui supporte le radôme.

Problématique 1 :  Quelle superficie de végétaux sera nécessaire pour végétaliser le toit du bâtiment?

Problématique 2 :  Au bout de combien d’années la densité des végétaux plantés sera optimale ?

Capacités évaluées :

• Représenter, avec ou sans TIC, la section d’un solide usuel par un plan.
• Identifier un solide usuel dans un objet donné, à partir d’une représentation géométrique de ce dernier.
• Lire et interpréter une représentation d’un solide.
• Isoler une figure plane extraite d’un solide à partir d’une représentation.
• Utiliser les définitions, propriétés et théorèmes mis en place dans les classes précédentes pour identifier, représenter et étudier les figures planes et les solides cités dans ce paragraphe.
• Appliquer les formules donnant le terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison de la suite.
• Résoudre des équations du type e^ax = b.

Connaissances évaluées :

• Solides usuels : cube, parallélépipède rectangle, pyramide, cylindre, cône, sphère.
• Expression du terme de rang n d’une suite géométrique.
• Processus de résolution d’équations du type e^ax = b.

Énoncé du sujet

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