Une démarche d’investigation pour réactiver le théorème de Thalès en utilisant l’histoire des sciences.
Situation
ORONCE FINE (1494-1555) est un mathématicien, astronome et cartographe français. Il est également un inventeur prolifique et constructeur d’instruments mathématiques.
Voici deux extraits de l’un de ses textes : « Composition et Usage du carré géométrique »
Extrait 1 :
« Sur tous les instruments et subtils artifices, par lesquels on peut mesurer toutes longueurs, hauteurs et profondités, que l’on peut apercevoir à l’œil, qu’elles soient accessibles ou inaccessibles : le carré, dit géométrique est le plus commode, le plus facile et le plus sûr lequel carré géométrique (comme démontre la figure d’iceluy décrite ci-après) est composé de quatre pièces ou règles principales… »
Extrait 2 :
« Posez donc le cas par forme d’exemple que l’on veuille mesurer la longueur DE de la figure qui s’en suit et que l’on fasse coïncider le coin D dudit carré géométrique ABCD. On vise avec la règle mobile le point E qui coupe le côté BC en F. Dans cet exemple le côté BC est divisé en 60 parties et la longueur BF vaut 10 parties. Considérant que la longueur du côté du carré est de 4 pieds alors la longueur DE vaut 24 pieds »
Problématique
Quel est le fonctionnement mathématique de cet instrument ?
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